数学电子技术基础《数字电子技术》基础：与门

发布时间 : 2024-10-06

作者 : 小编

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《数字电子技术》基础：与门

可口可乐，迄今为止世界上卖出去最多的饮料！

可口可乐我们都喝过，但你们知道可口可乐的秘方吗？我想应该没有，因为知道可口可乐的人根本看不到我的文章，如果有谁知道的话、我立马悬赏一百万购买你的秘方，是一百万！

法国的一家杂志社曾开玩笑说：如果世界上只有三个秘密，那这三个秘密就是巴西球星罗纳尔多的体重、英国女王的财富还有就是可口可乐的秘方。由此可见可口可乐秘方的保密性。可口可乐的神秘配方被保存在亚特兰大的一家银行内，它是由三种关键成分秘制而成，而这三种成分分别掌握在3个核心成员手里面，我们要想获得秘方，必须要通过这三个人的同意，缺一不可！

与

只有三个人把这里面的成分都告诉我们，才能获得可口可乐的秘方，这种关系，我们可以用逻辑“与”来代表，所谓“与”就是事件同时成立，才会有我们想要结果。在我们的键盘上有“与”的符号&。例如0&1=0，因为两个事件中有一个不为1。而1&1=1时两个事件都成立。

与门的功能

与门的电路符号如下，左边的为两个输入，右边的为一个输出，只有我们同时给左边高电平时，右边才输出高电平，有一个引脚不输入高电平，右边引脚也不会输出高电平。

下面我们来一个仿真

如下图所示为我搭建的电路图，当我们给一个引脚0V，另一个引脚5V时，小灯泡没有反应。

我们可以把左边引脚的电压修改为任意值，现在就先改为5V，

当我们给两个引脚同时输入5V时，小灯泡被点亮，如下图所示，说明右边引脚输出的是高电平。

这就是与门电路的最简单的应用了，在实际电路中是没有这么用的，因为与门的驱动能力微乎其微，它是不可能把小灯泡点亮的。举这个例子只是为了让大家更容易理解。

刨根问底

那么问题来了“与门”里面到底有什么东西可以实现如此神奇的功能呢？不知道你们有没有想过这个问题？我想大多数人看到上面的实验结果就到此打住了。对于与门里面是什么，鲜有人去探究。对于任何问题，我都想从根源上去理解他，而不是简单地会使用就完了，那样的话只会是疑惑越来越多。

下图是我精心为大家设计的与门的内部示意图，这就是一个最简单的与门。左边的两个黑色二极管左边的为5V输入，右边的LED灯为信号的输出。最上面的5V位为电源。

我们暂且不管这个电路是怎么样实现与门的功能的，先来看一下实验现象

现象1：两个输入都为5V

当两个输入端同时为5V时，LED灯被点亮。

现象2：输入端一个为5V，一个为0V

这时候LED灯不亮了，电流流向了左边的二极管。

这个电路可以实现和与门一样的结果，我们就叫这样的电路为与门电路，又因为是通过二极管实现的，我们称它为二极管与门。 二极管这是最基础最简单的与门电路，要想真正理解还需要去学习《数字电子技术》这门课。

Final

为什么只有输入同时为5V时，LED灯才会被点亮呢？因为左边二极管的输入的高电平，上面电源的5V只能通过LED灯形成回路，如果对这方面还是不理解的可以去学习《模拟电子技术》，关于电流为什么这么走，你会在这本书里面找到答案。

数字电子技术实用知识（数制及编码基础知识）

一、数制

数制是什么？

数制是一种计算的方法，它是进位计数制的简称。数字电路中，常用二进制数、八进制数和十六进制数。日常生活中最常用的是十进制数。

常用进制表如表1所示。

二、数制之间的转换

1．二、八、十六进制转十进制

1）二进制转十进制

方法：将每一位二进制数乘以位权，然后相加。

例:将二进制数10011.101转换成十进制数。

解：(10011.101)B＝（10011.101）2=1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625)D

2）八进制转十进制

方法：将每一位八进制数乘以位权，然后相加。

例:将八进制数128转换成十进制数。

解：（128）O=（128）8=（1×82+2×81+8×80）D=（64+16+8）D=（88）D

3）十六进制转十进制

方法：将每一位十六进制数乘以位权，然后相加。

例：将（5D）H转换成十进制

解：（5D）H=（5×161+13×160）D=（80+13）D=（93）D

2.其他进制转换

1）十进制转二进制

方法一：十进制转成二进制的方法：整数部分除以2，取余数部分，读数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上至下。

例1：将十进制数23.3125转换成二进制数。

解：（1）整数部分用“除2取余”法转换:

则（23)D =（10111)B

（2）小数部分转换：乘2取整

则（0.3125）D=（0.0101）B

∴（23.3125）D=（10111.0101）B

说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。

方法二：降幂法

整数部分（23)D=（16+4+2+1）D=（24+22+21+20）D=（10111）2

小数部分（0.3125）D=（0.25+0.0625）D=（2-2+2-4）D=（0.0101）2

∴（23.3125）D=（10111.0101）B

要牢记2n的值

2）二进制转八进制

方法：以小数点为边界，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制数为一组，不足三位的，分别在整数部分最高位和小数部分最低位补“0”，然后每组用等值的八进制数代替，即得目的数。

例1：（101011100101.01101）B =（）o

解：（1011100101.01101）B=（001 011 100 101.011 010）B

=（1345.32）o

∴（1011100101.01101）B=（1345.32）o

例2：（574.16）O =（）B

解：（574.16）O =（5 7 4.1 6）O

（101,111,100.001,110）B=（101111100.001110）B

3）二进制转十六进制

方法：以小数点为边界，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制数为一组，不足四位的，分别在整数部分最高位和小数部分最低位补“0”，然后每组用等值的十六进制数代替，即得目的数。

例1：（110101011100101.01101）B =（）H

解：（110101011100101.01101）B=（0110 1010 1110 0101.0110 1000）B

=（6AE5.68）H

∴（110101011100101.01101）B =（6AE5.68）H

例2：（B73.1F）H =（）B

解：（B73.1F）H=（B 7 3.1 F）H=（1011,0111,0011.0001,1111）B

∴（B73.1F）H=（1011,0111,0011.0001,1111）B

知识应用

某灯光显示电路由八盏灯组成，图中灯Y5、Y3和Y0不亮，其余灯均亮。试分别用二、十六、十进制表示电路当前的状态。

解：灯的状态用Y表示，则

用二进制表示Y= 1101 0110B；特点：最直观地表示位状态。

用十六进制表示Y= 0D6H；特点：读写方便、转换简单。

用十进制表示Y= 128+64+16+4+2 = 214;特点：运算复杂，不能直观表示位状态。

三、编码

编码是指用一组二进制码按一定规则排列起来，以表示数字、符号等待定信息。

分类：BCD码，ASCII码、格雷码、奇偶校验码等。

1.BCD码：二—十进制码

用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。常见的BCD码有8421码、2421码、5421码及余3码。

2．ASCII码

是美国信息交换标准代码的简称，是目前国际上最通用的一种字符码。计算机输出到打印机的字符码就采用ASCII码。用7位二进制数码来表示字符；可以表示27＝128个字符，用来表示数字0~9，大、小写英文字母，若干常用的字符和控制命令等；ASCII码编码表如表1所示。

3.格雷码

任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。

格雷码与十进制数的对应关系见下表。在实际生产中的数控设备多应用格雷码，只有一位的状态发生改变，利用这一特点可以避免在控制过程中出现错码，所以其是一种可靠性较高的代码。

在生产设备的控制器件中常使用一种光电编码器的器件，它可以将光电取头和代码盘之间的位移转换为相应的代码，以控制机件运动的位置和位移。

《数字电子技术》基础：与门

与

与门的功能

刨根问底

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数字电子技术实用知识（数制及编码基础知识）

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